Matematika Dasar Contoh

${(a - b)}^{3} + 27$

Langkah 1

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{3}$ .

${(a - b)}^{3} + 3^{3}$

Langkah 2

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus penjumlahan pangkat tiga. $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ di mana $a = a - b$ dan $b = 3$ .

$(a - b + 3) ({(a - b)}^{2} - (a - b) \cdot 3 + 3^{2})$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali ${(a - b)}^{2}$ sebagai $(a - b) (a - b)$ .

$(a - b + 3) ((a - b) (a - b) - (a - b) \cdot 3 + 3^{2})$

Langkah 3.2

Perluas $(a - b) (a - b)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan sifat distributif.

$(a - b + 3) (a (a - b) - b (a - b) - (a - b) \cdot 3 + 3^{2})$

Langkah 3.2.2

Terapkan sifat distributif.

$(a - b + 3) (a \cdot a + a (- b) - b (a - b) - (a - b) \cdot 3 + 3^{2})$

Langkah 3.2.3

Terapkan sifat distributif.

$(a - b + 3) (a \cdot a + a (- b) - b a - b (- b) - (a - b) \cdot 3 + 3^{2})$

Langkah 3.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$(a - b + 3) (a^{2} + a (- b) - b a - b (- b) - (a - b) \cdot 3 + 3^{2})$

Langkah 3.3.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(a - b + 3) (a^{2} - a b - b a - b (- b) - (a - b) \cdot 3 + 3^{2})$

Langkah 3.3.1.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(a - b + 3) (a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 b \cdot b - (a - b) \cdot 3 + 3^{2})$

Langkah 3.3.1.4

Kalikan $b$ dengan $b$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.4.1

Pindahkan $b$ .

$(a - b + 3) (a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 (b \cdot b) - (a - b) \cdot 3 + 3^{2})$

Langkah 3.3.1.4.2

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$(a - b + 3) (a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 b^{2} - (a - b) \cdot 3 + 3^{2})$

Langkah 3.3.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$(a - b + 3) (a^{2} - a b - b a + 1 b^{2} - (a - b) \cdot 3 + 3^{2})$

Langkah 3.3.1.6

Kalikan $b^{2}$ dengan $1$ .

$(a - b + 3) (a^{2} - a b - b a + b^{2} - (a - b) \cdot 3 + 3^{2})$

Langkah 3.3.2

Kurangi $b a$ dengan $- a b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Pindahkan $b$ .

$(a - b + 3) (a^{2} - a b - 1 a b + b^{2} - (a - b) \cdot 3 + 3^{2})$

Langkah 3.3.2.2

Kurangi $a b$ dengan $- a b$ .

$(a - b + 3) (a^{2} - 2 a b + b^{2} - (a - b) \cdot 3 + 3^{2})$

Langkah 3.4

Terapkan sifat distributif.

$(a - b + 3) (a^{2} - 2 a b + b^{2} + (- a - - b) \cdot 3 + 3^{2})$

Langkah 3.5

Kalikan $- - b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$(a - b + 3) (a^{2} - 2 a b + b^{2} + (- a + 1 b) \cdot 3 + 3^{2})$

Langkah 3.5.2

Kalikan $b$ dengan $1$ .

$(a - b + 3) (a^{2} - 2 a b + b^{2} + (- a + b) \cdot 3 + 3^{2})$

Langkah 3.6

Terapkan sifat distributif.

$(a - b + 3) (a^{2} - 2 a b + b^{2} - a \cdot 3 + b \cdot 3 + 3^{2})$

Langkah 3.7

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$(a - b + 3) (a^{2} - 2 a b + b^{2} - 3 a + b \cdot 3 + 3^{2})$

Langkah 3.8

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $b$ .

$(a - b + 3) (a^{2} - 2 a b + b^{2} - 3 a + 3 b + 3^{2})$

Langkah 3.9

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$(a - b + 3) (a^{2} - 2 a b + b^{2} - 3 a + 3 b + 9)$